抛物线斜率之和为定值
答：由已知得：2py1 2py2=2p(y1 y2)y1•y2=m，即y1 y2y1•y2=m2p，即y1•y2y1 y2=2pm，由直线ab的方程为：y-y2y1-y2=x-y222py212p-y222p，整理得：y=2px y1•y2y1 y2，当...
答：假设两条曲线分别是f(x)跟g(x),他们的斜率k1,k2就是对他们函数的求导,即k1=df(x)/dx k2=dg(x)/dx.则,k1 k2=c,其中c为定值.（1）如果k1和k2都不为0,但是c为0,那么f(x)与g(x)关于y=b对称,其中b是常...
答：设ab：y=k(x 2)设a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3),d(x4,y4)∴ am的方程是y=[y1/(x1-1)](x-1)设 k0=y1/(x1-1)则 am：y=k0(x-1)与抛物线方程联立 ∴ k0²(x-1)²=4x ∴ k0&#...
答：记f（x）＝ax＾2＋bx＋c＝0的两根为p，q令f（x）＝（a／3）x＾3＋（b／2）＊x＾2＋c＊x则面积s＝［f（q）－f（p）］［］表示绝对值。抛物线面积弧长公式面积area＝2ab／3，弧长arclengthabc。＝√（b＾2...
答：af=a'f,角ban=角a'an。所以角afn=角aa'n=90度，即fn⊥ab 3)qf=qn。所以角qnf=角qfn。角qnf 角qmf=90度；角qfn 角qfm=90度 所以角qmf=角qfm。所以qf=qm=qn 所以q平分mn.做关于抛物线、椭圆和双曲线的题，...
答：…（1分），∵椭圆c的焦点为f1（-1，0）、f2（1，0），点p（-1，22）在椭圆上，∴2a=|pf1| |pf2|=0 (22)2 4 (22)2=22，…（2分），∴a=
答：ab的斜率为k=(-a^2/2 b^2/2)/(a-b)=-(a b)/2 当前只需要证明a b为定值即可 设pa、pb的斜率分别为k1、k2，则有 k1=(-a^2/2 2)/(a-2)=-(a 2)/2 同理，k2=-(b 2)/2 根据互补的特点，所以...
答：∴直线ab的斜率恒为定值2.【2】解：①∵直线ab的斜率为2，故可设其“斜截式方程”为：y=2x t.又直线ab的纵截距为正，∴t＞0.联立抛物线方程y=(-1/2)x ² 6与直线方程y=2x t.，整理可得：x ² ...
答：①在抛物线的定义中，定点f不在直线l上，否则动点的轨迹就是过点f且垂直于直线l的一条直线，而不再是抛物线.②抛物线的定义指明了抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等，故在一些问题中，二者可以互相转化，这是...
答：求斜率为定值的题目，一般是用两点连线斜率公式k=(y1-y2)/(x1-x2)把斜率求出来，如果求出来并可以化成不含有变量的式子或值，就可以得到斜率为定值了。
[13997599980] 过 轴上动点 引抛物线 的两条切线 、 , 、 为切点.(1)若切线 , 的斜率分别为 和 ,求证: 为定值,并求出定值;(2)求证:直线 恒过定点,并求出定点坐... - 》》》[答案] 过 轴上动点 引抛物线 的两条切线 、 , 、 为切点.(1)若切线 , 的斜率分别为 和 ,求证: 为定值,并求出定值;(2)求证:直线 恒过定点,并求出定点坐标; (3)当 最小时,求 的...
[13997599980]已知抛物线y2=4x,点a(1,2),过点a任意做两条倾斜角互补的直线,分别于抛物线交于两点p,q.证明:直线pq的斜率为定值. - 》》》[答案] 证明:∵p(x1,y1),q(x2,y2)在抛物线y2=4x上, ∴ y12=4x1y22=4x2, ∴y12-y22=4(x1-x2), ∵x1≠x2, ∴kpq= y1-y2 x1-x2= 4 y1 y2, 同理,kap= 4 y1 2,kaq= 4 y2 2, ∵kap=-kaq, ∴ 4 y1 2=- 4 y2 2, ∴y1 y2=-4, 故直线pq的斜率kpq= 4 -4=-1(定值...
[13997599980]关于斜率之积为定值的数学题 - 》》》 q(x,y) a(a,0) b(b,0) k(qa)=y/(x-a) k(qb)=y/(x-b) k(qa)k(qb)=y²/[(x-a)(x-b)]=(1-x²/2)/(x²-ax-bx ab) 设:(1-x²/2)/(x²-ax-bx ab)=k(k 1/2)x²-k(a b)x (abk-1)=0 若k为定值,则:k 1/2=0 k(a b)=0 abk-1=0 a=√2,b=-√2或a=-√2,b=√2 a,b的坐标(√2,0),(-√2,0)
[13997599980]、、、设抛物线y2=2px(p>0)过点p(1,2) 设直线pm、pn关于直线x=1对称,与抛物线交于点m、n证明:直线mn的斜率为定值 - 》》》[答案] 证明:因为y^2=2px(p>0)过点p(1,2) 所以2^2=2p p=2 y^2=4x 设点m(m^2/4,m) n(n^2/4,n) 点m关于x=1对称点m`(2-m^2/4,m) ,则点p,m`,n共线,由点p和点m`得到直线pn的斜率和由点p点n得到直线mn的斜率相等,即(n^2-2)/(n...
[13997599980]两个定点ab和动点p,若pa pb斜率之积为定值,则点p的轨迹可能是?(1)椭圆(2)双曲线(3)抛物线(4... 》》》 双曲线 设a点坐标(0,0)b点坐标(b,0),p点(x,y),则pa斜率k1=y/x,pb斜率k2=y/(x-b).所以k1*k2=c,其中c代表定值.可以得出方程y^2=c(x-b/2)^2-cb^2/4,最后整理得:(x-b/2)^2-y^2/c=b^2/4
[13997599980]已知a,b是抛物线y2=4x上异于顶点o的两个点,直线oa与直线ob的斜率之积为定值 - 4,△aof,△bof的面积为s1已知a,b是抛物线y2=4x上异于顶点o的两... - 》》》[答案] 设a(x1,y1),b(x2,y2),则 ∵直线oa与直线ob的斜率之积为定值-4, ∴ y1 x1? y2 x2=-4, ∴y1y2=-4, ∵△aof,△bof的面积为s1,s2, ∴s12 s22= 1 4(y12 y22)≥ 1 4?2|y1y2|=2,当且仅当|y1|=|y2|时取等号, 故答案为:2.
[13997599980]如图所示,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点p(1,2),a(x1,y1),b(x2,y2)均在抛物线上.当pa与pb的斜率存在且倾斜角互补时,直线ab的斜率为定值... - 》》》[答案] 设直线pa的斜率为kpa,直线pb的斜率为kpb,则kpa=y1−2x1−1(x1≠1),kpb=y2−2x2−1(x2≠1),∵pa与pb的斜率存在且倾斜角互补,∴kpa=-kpb,由a(x1,y1),b(x2,y2)在抛物线上,得y12=4x1(1)y22=4x2(2)...
[13997599980]过抛物线上一点作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于a、b两点. (1)求证:直线ab的斜率为定值; (2)已知a、b两点均在抛物线上,若δmab的... - 》》》[答案] 【分析】(1)不妨设,由kam=-kbm,可得y1 y2=-2p.利用斜率公式可求;\n(2)ab的方程为:,即x y,由点m到ab的距离d=及==,令p y1=t,可表示=,设f(t)=|4p2t-t3|,由偶函数的性质,只需考虑t∈[0,p],利用导数的知识...
[13997599980]过抛物线y^2=x上一点a(4,2),做倾斜角互补的两直线ab,ac交抛物线于b,c两点,求证直线bc的斜率为定值 - 》》》[答案] 【注:用“参数法”】证明:∵两点b,c均在抛物线y²=x上.∴可设其坐标为:b(b²,b) c(c²,c)∴可得两条直线的斜率为kab=1/(b 2).kac=1/(c 2)由题设可知:直线ab 与直线ac的斜率是互为相反数∴[1/(b 2)] ...
[13997599980] 已知抛物线 ,点 a 、 b 及 p(2 , 4) 都在抛物线上,并且直线 pa 、 pb 的倾斜角互补. (1) 直线 ab 的斜率是否为定值 ? 如果是,请加以证明;若不是,请... - 》》》[答案] (1)直线ab的斜率是定值2,把p(2,4)代入得b=6,∴抛物线方程为①设直线pa斜率为,则方程,直线pb的方程为②由①、②得,由韦达定理得.∴同理,∴即直线ab的斜率是定值2.(2)设直线ab的方程为,代入抛物线方程得由得点p到直线ab的距离...