抛物线斜率之积过定点
答：由已知可得（oa垂直ob,所以斜率乘积为1）oa直线方程y=kx ob直线方程y=x/k 将上两式分别与y*y=2px联立可得到a点和b点坐标a(2p/k*k,2p/k)b(2pk*k,2pk)由上可得ab中点方程 限于打字不方便就不详叙了,自己求...
答：k pb =1得到关于a，b的坐标之间的关系，再根据两点些出直线方程，结合所求的结论，即可证直线ab恒过定点，并求出其坐标． (1)依题意，可设所求抛物线的方程为y 2 =2px(p>0)， \n因抛物线过点(2，4)， ...
答：过抛物线 的对称轴上的定点 ，作直线 与抛物线相交于 两点． （i）试证明 两点的纵坐标之积为定值； （ii）若点 是定直线 上的任一点，试探索三条直线 的斜率之间的关系，并给出证明. （1）见...
答：通过代数的方法来得到解析几何问题的本质思想的运用。（1）首先根据题意设出所求点设点 ，依题意则有 ，斜率之积为定值，因此得到轨迹方程。（2）设直线方程与椭圆方程联立，然后借助于韦达定理和三角形面积公式得到解：...
答：证明：设有a(x1,x2),b(y1,y2)证：设直线ab的方程为:x=ty m与联立得，由韦达定理得y1y2=-2pm.
答：其实这个题目（你的提问）对数学基础知识要求比较高。能理解这个韦达定理的来龙去脉吗？未完待续 再次用上‘关于t的二次方程’供参考，请笑纳。
答：可能 如果这个定值为1,着这曲线为圆 抛物线就不可能~
答：题里面问的定点坐标，所以他一定过定点，那么方程中的未知数m就不能影响坐标，使其系数为0即可
答：x1x2=b2/k2，y1y2=（kx1 b）（kx2 b）= 2pb/k 又由oa⊥ob x1x2 y1y2=0，b2/k2 2pb/k=0，b=0（舍去）或b=-2pk y=kx-2pk=k（x-2p），故直线过定点（2p，0）（ii）当直线l不存在斜率时，设x...
答：抛物线解析式可以变形为 y=x²-2k(x-2)显然k的值是改变的 但现在无论k取什么值图像都过一个点，那么这个点一定跟k无关。在y=x²-2k(x-2)中 当x=2时，y显然跟k无关，所以把x=2带入解析式得 这...
[19751171611]抛物线 试题 .设a,b是抛物线y²=2px(p>0)上的两点,满足oa┴ob.求证ab经过定点. - 》》》 设p(x,0)为直线ab所过的定点,且x>0.a(x1,y1),b(x2,y2).因为y²=2px,所以a(y1²/2p,y1),b(y2²/2p,y2).因为直线oa,ob垂直,所以它们的斜率乘积为-1,得-4p²=y1*y2.再根据a,b两点,可得ab直线方程y=(2p/(y1 y2))*(x-(y1²/2p)) y1.因为p点在直线ab上,把p点坐标代入直线ab方程,在根据-4p²=y1*y2,两方程连立,整理得(2py1*(x-2p))/(y1²-4p²)=0 要使方程成立,只有当y1²不等于4p²时,x=2p.当y1²=4p²时,代入原抛物线方程,得x=2p.所以得证:直线ab过抛物线对称轴上的一定点为(2p,0).
[19751171611]怎样确定抛物线y=ax^2 bx c是否经过一个定点?急! - 》》》 如果知道定点坐标,可以直接把坐标代入方程.满足了就经过,不满足就不经过; 如果不知道定点坐标(而是需要自己求出),那就把方程重新整理, 将含有变参数的字母提出,其余不含变参数的作为整体, 分别令它们都为 0 ,就可以解出定点坐标了.从而说明抛物线过定点. 如 y = x^2 ax - a ,整理得 a(x-1) (x^2-y) = 0 , 令 x-1 = 0 ,x^2 - y = 0 ,解得 x = 1 ,y = 1 ,因此过定点(1,1).
[19751171611]:过定点的直线方程与抛物线相交的斜率的取值范围. 这句话啥意思? - 》》》 y=x^2-2x 2为抛物线k=(y 3)/(x 2)可看成是抛物线上的点(x,y)与定点(-2,-3)的连线的斜率.设过定点的直线为y=k(x 2)-3将其代入抛物线方程,得:k(x...
[19751171611]抛物线y=ax^2 bx必过定点()要思路 - 》》》 抛物线y=ax^2 bx 由于上式没有常数项,所以必过定点(0,0).
[19751171611]抛物线 恒过定点 ??? - 》》》 设d为(t^2,2t),e为(s^2,2s) k(ad)*k(ae)=2,即[(2t-2)/(t^2-1)]*[(2s-2)/(s^2-1)]=2 化简得,ts (t s)-1=0 现在求直线de:y-2t=(x-t^2)/*[(2t-2s)/(t^2-s^2)] 化简得:ts-(y/2)*(t s) x=0 与上式比较,易得x=-1,y=-2,等式恒成立 所以定点为(-1,-2)
[19751171611]关于斜率之积为定值的数学题 - 》》》 q(x,y) a(a,0) b(b,0) k(qa)=y/(x-a) k(qb)=y/(x-b) k(qa)k(qb)=y²/[(x-a)(x-b)]=(1-x²/2)/(x²-ax-bx ab) 设:(1-x²/2)/(x²-ax-bx ab)=k(k 1/2)x²-k(a b)x (abk-1)=0 若k为定值,则:k 1/2=0 k(a b)=0 abk-1=0 a=√2,b=-√2或a=-√2,b=√2 a,b的坐标(√2,0),(-√2,0)
[19751171611]过抛物线y^2=2px(p>0)上一定点p(xo,yo)(yo>0),做两条直线分别交抛物线于a(x1,y1),b(x2,y2),若pa与pb的斜率存在且倾斜角互补,求(y1 y2)/yo的值,并... - 》》》[答案] ∵y0的平方=2px0,y1的平方=2px1∴y0的平方-y1的平方=2px0-2px1∴((y0 y1)(y0-y1)=2p(x0-x1),∴k1=2p/(y0 y1)同理:k2=2p/(y0 y2)又∵pa与pb的斜率存在且倾斜角互补,即k1=-k2∴(y1 y2)/yo=-2证明::∵y1的平方=2px1,...
[19751171611]过抛物线y^2=2px的焦点作直线l与抛物线交于a、b则直线oa、ob的斜率之积为? - 》》》 抛物线 y²=2px 的焦点为f(p/2,0),设过焦点f的直线为 y=kx-kp/2 (k≠0) 把直线方程代入抛物线方程,得(kx-kp/2)²=2px k²x²-(kp 2p)x k²p²/4=0 这个关于x的一元二次方程的两个根 x1,x2是直线与抛物线的两个交点a,b 的横坐标 ∴x1 x2=(...
[19751171611]如图,过抛物线y^2=2px(p>0)上一定点p(x0,y0)(y0>0). - 》》》 1、抛物线上纵坐标为p/2的点坐标为g(p/8,p/2) 焦点f(p/2,0) |gf|=5p/82、设pa的斜率为k,则pb的斜率为-k {tana=-tan(π-a)} pa:y=k(x-x0) y0 pb:y=-k(x-x0) y0 则y1=k(x1-x0) y0,y2=-k(x2-x0) y0 y1²=2px1,y2²=2px2 y1²-y2²=(y1 y2)(y1-y2)=2p(x1-x2) 因为x1-x2≠0,则直线ab的斜率k'=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1 y2)
[19751171611] 过抛物线 的对称轴上的定点 ,作直线 与抛物线相交于 两点.(i)试证明 两点的纵坐标之积为定值;(ii)若点 是定直线 上的任一点,试探索三条直线 的斜... - 》》》[答案] 过抛物线的对称轴上的定点,作直线与抛物线相交于两点. (i)试证明两点的纵坐标之积为定值; (ii)若点是定直线上的任一点,试探索三条直线的斜率之间的关系,并给出证明.(1)见解析;(2)见解析. 本题主要考查抛物线与直线的位置关系以...